上的马尔可夫半群${\mathrm{<trans\; data-src="L">L（左）</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$-具有适当条件的空间可以看作上的马尔可夫半群${\mathrm{<trans\; data-src="L">L（左）</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="p">第页</trans>}}$-空间用于$\mathrm{<trans\; data-src="p">第页</trans>}<trans\; data-src="\in ">\in </trans><trans\; data-src="[">[</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans><trans\; data-src="\infty ">\infty </trans><trans\; data-src=")">)</trans>$当我们额外假设马尔可夫半群的遍历性时${\mathrm{<trans\; data-src="L">L（左）</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="p">第页</trans>}}$-每个空间$\mathrm{<trans\; data-src="p">第页</trans>}$是相当可观的。然而，收敛速度取决于空间的范数。本文的目的是研究${\mathrm{<trans\; data-src="L">L（左）</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="p">第页</trans>}}$-不同的空间$\mathrm{<trans\; data-src="p">第页</trans>}$’s，以获得利率独立于$\mathrm{<trans\; data-src="p">第页</trans>}$，并举例说明利率取决于$\mathrm{<trans\; data-src="p">第页</trans>}$.我们还考虑了马尔可夫半群的谱${\mathrm{<trans\; data-src="L">L（左）</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="p">第页</trans>}}$-空间，因为收敛速度与谱密切相关。