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2020年4月 具有单个$1/k(1,1)$奇异性的Del Pezzo曲面
丹尼尔·卡维,托马斯·普林斯
数学杂志。Soc.日本 72(2): 465-505 (2020年4月)。 内政部:10.2969/jmsj/79337933

摘要

受Coates–Corti–Kasprzyk等人关于del Pezzo曲面镜像对称性的最新进展的启发,我们证明了对于任何正整数$k$,具有单个$1/k(1,1)$奇点(且没有其他奇点)的del Pezo曲面的变形族适合于单个级联。此外,我们还构建了这些曲面在余维$\leq 2$的复曲面变种中嵌入的模型和复曲面退化。其中一些直接概括了Reid–Suzuki的结构(在$k=3$的情况下)。我们在Picard晶格中确定了一个根系统,并根据Gross–Hacking–Keel的工作,对每个曲面的镜像对称性进行了评论。最后,我们对具有$1/k(1,1)$奇点的特定组合的所有del Pezzo曲面进行分类,其中$k=3,5,6$表示曲面退化。

资金筹措表

第二位作者得到了EPSRC博士奖奖学金和Tom Coates的ERC拨款682603的支持。这项工作得到了Alexander Kasprzyk的EPSRC Fellowship EP/N022513/1的部分支持。

引用

下载引文

丹尼尔·卡维。 托马斯·普林斯。 “Del Pezzo曲面具有单个$1/k(1,1)$奇异性。” 数学杂志。Soc.日本 72 (2) 465 - 505, 2020年4月。 https://doi.org/10.2969/jmsj/79337933

信息

接收日期:2017年11月18日;修订日期:2018年9月19日;发布日期:2020年4月
欧几里德项目首次提供:2020年2月12日

zbMATH公司:07196910
数学科学网:4090344加元
数字对象标识符:10.2969/jmsj/79337933

学科:
主要用户:14层26
次要:14米25

关键词:del Pezzo表面,镜像对称性

版权所有©2020日本数学学会

第72卷•第2期•2020年4月
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