我们用$\delta_g$（resp.$\delta _g^+$）表示属$g$闭曲面上的伪a nosov（resp.具有可定向不变叶理的伪a Nosov）的最小膨胀。本文讨论了由Dehn填充两个尖点得到的Whitehead姊妹链外部$W$上流形上的fibbations的单值出现的伪A nosov，其中填充位于$W$的纤维的边界斜率上。我们给出了$g\equiv0,1,5,6,7,9\pmod{10}$的$\delta_g$的上界，$g\Equiv1,5,7,9 \pmod}$的$\delta_ g^+$的上边。我们的边界改进了Hironaka之前给出的边界。我们注意到，Aaber和Dunfield也独立研究了$W$上的纤维性单因子。