摘要
本文研究了Willmore泛函的约束极小化问题。对于指定的表面积,我们考虑球体平滑嵌入到单位球中。我们评估了此类曲面的最小Willmore能量对指定表面积的依赖性,并证明了相应的上下界。当规定的表面积刚好超过单位球体的表面积时,就会出现有趣的特征。我们证明(几乎)最小化曲面不可能是球面的$C^2$小扰动。事实上,它们必须是非凸的,并且Willmore能量的急剧增加与表面积的增加成平方根关系。
引文
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斯特凡·米勒。
马蒂亚斯·罗格。
“弯曲能量最小的受限结构。”
J.差异几何。
97
(1)
109至139之间,
2014年5月。
https://doi.org/10.4310/jdg/1404912105
问询处
发布日期:2014年5月
首次在欧几里德项目中提供:2014年7月9日
数字对象标识符:10.4310/jdg/1404912105
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