我们证明了域$k$上的每个中心单代数$A$都等价于同一域上有限维Hopf代数的商。这表明，Hopf代数的Schur群（我们称之为Hopf-Schur群）的自然推广实际上是$k$的整个Brauer群。如果域的特征为零，或者如果代数有一个具有某些性质的伽罗瓦分裂域，我们可以把这个Hopf代数看作是半单的。我们还证明了如果$F$是$k$的任何有限可分扩张，那么$F$就是$k$上有限维交换半单和余半单Hopf代数的商。