我们研究了一类可分离（实）Banach空间$X$，它只能以一种方式嵌入到空间$\mathcal{C}（K）$（$K$紧度量）中，从而达到自同构。我们证明除了已知的空间$c_0$（及其所有子空间）和$У_1$（及其全部弱空间^*-闭子空间）空间$c{0}（У{1}）$具有此性质。另一方面，我们表明（回答了Castillo和Moreno的一个问题），$1<p<∞$的$▽_p$不符合此属性。我们还证明了$У_p$可以嵌入到超自反空间$X$中，因此存在一个没有扩展的算子$T:\ell_{p}\to\mathcal{C}（K）$，从而回答了Zippin的一个问题。