给定整数$t\ge 1$、有理数$g$和素数$p\equiv 1（mod t）$，如果$\nu_p（g）=0$，则$g$是索引$t$的近基根，并且$g$的阶为$（p-1）/t$模$p$。在$g$不减去一个平方的情况下，我们在广义黎曼假设（GRH）下计算了这种素数的密度，其形式明确为$\rho（g）a$，其中$\rho$是有理数，$a$是Artin常数。我们遵循Wagstaff的方法，他早些时候处理过$g$不减去一个平方的情况。该结果与作者亨德里克·伦斯特拉（Hendrik Lenstra）和彼得·史蒂文哈根（Peter Stevenhagen）最近使用一种非常不同、更具代数意义的方法测定密度的结果完全一致。