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我们考虑算术级数中的Mertens函数，\[M（x，q，a）：=sum{n\lex，n\equiva mod q}\mu（n）。假定广义黎曼假设（GRH），我们证明了边界\[M{\log 2}{2}\lfloor（\log x）^{3/5}（\log\log x）^{11/5}\rfloor）$，$\gcd（a，q）=1$并且所有$\varepsilon>0$。隐式常量仅取决于$\varepsilon$。为了证明，将K.Soundarrajan以前的方法扩展到$L$-系列。
卡琳·哈卢普佐克（Karin Halupczok）。 本杰明·苏格。 “假设GRH，算术级数中Möbius函数的部分和。” 功能。近似注释。数学。 48 (1) 61 - 90, 2013年3月。 https://doi.org/10.7169/facm/2013.48.1.6
