定义在正定矩阵开锥上的Wishart分布在多元分析和多元分布理论中起着核心作用。它的参数域通常被称为Gindikin集。近年来，为了研究马尔可夫随机场和图形模型，文献中提出了各种有用的Wishart分布扩展。特别是，Letac和Massam于统计年刊（2007）在高斯图形模型的频率和贝叶斯推断中发挥了重要作用。由于其多形状参数提供的灵活性，这些分布在高维设置中特别有用。关于I型和II型Wishart分布，Letac和Massam的一个猜想涉及这些分布的多形状参数域。该猜想还暗示了与这些高维先验相对应的Bayes估计的存在性。这一猜想最初是在《统计年鉴》中提出的，大约10年来一直是一个悬而未决的问题。本文给出了Letac和Massam猜想成立的一个必要条件。更准确地说，我们证明了如果Letac和Massam猜想适用于可分解图，则图的两个分隔符不能相互嵌套。为此，我们在适当的马尔可夫等价完美DAG模型上分析了I型和II型Wishart分布，并成功地推导了上述必要条件。这个条件特别确定了一类反例。