我们提供了证明多路列联表上分布的一些边缘对数线性参数化的光滑性的结果。首先，我们给出了定义在不同边界内的对数线性参数之间的解析关系，并用它证明了一些参数化与已知的光滑参数化等价。其次，我们构造了一种从边缘对数线性块恢复联合概率分布的迭代方法，并在特定情况下证明了其正确性。最后，我们利用马尔可夫链理论证明了某些循环条件参数化也是光滑的。应用这些结果表明，某些条件独立模型是曲线指数族。