在本文中，我们考虑了包括零势在内的随机环境中一些多维扩散过程的递推。以往关于随机环境中扩散过程的方法不适用于此类环境。在主要定理中，我们获得了半自相似随机环境中多维扩散过程与一维布朗运动的乘积是递归的一个充分条件，以及在高斯随机环境和由Lévy过程生成的随机环境中更明确的充分条件。为了证明它们，我们引入了一个度量对称Markov过程递归强度的指标，并给出了对称扩散过程直积递归的一些充分条件。该指数由马尔可夫过程的Dirichlet形式给出。