摘要
我们在指数$\alpha$的稳定定律的吸引域中建立了随机行走的两个不同但相关的结果。第一个结果是局部大偏差上界，对$\alpha\in（0,1）\cup（1,2）$有效，它改进了经典的Gnedenko和Stone局部极限定理。第二个结果对（0,1）$中的$\alpha\有效，它是随机游走满足强更新定理（SRT）。这解决了一个长期存在的问题，该问题可以追溯到1962年Garsia和Lamperti[GL62]关于更新过程的论文（即具有非负增量的随机游动），以及1968年Williamson[Wil68]关于一般随机游动的论文。
引用
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弗朗西斯科·卡拉文纳（Francesco Caravenna）。
罗恩·多尼。
“局部大偏差和强更新定理。”
电子。J.概率。
24
1 - 48,
2019
https://doi.org/10.1214/19-EJP319
问询处
收到日期：2018年12月19日;接受日期：2019年5月12日;发布时间：2019年
首次在欧几里得项目中提供：2019年6月28日
数字对象标识符：10.1214/19-EJP319
学科：
主要用户：60克50,60千瓦
关键词：局部极限定理,规则变化,更新定理
