我们证明了第一作者与Gao、Schlag和Tataru一起构造的协方差波映射问题的有限时间爆破解在协方差类中适当的小扰动下是稳定的，前提是尺度参数$\mathrm{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="t">吨</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="=">=</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="t">吨</trans>}}^{<trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\nu ">\nu </trans>}}$非常接近${\mathrm{<trans\; data-src="t">吨</trans>}}^{<trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}$; 也就是说，常数$\mathrm{<trans\; data-src="\nu ">\nu </trans>}$足够小和积极。证明方法受到第一作者和Burzio最近工作的启发，但利用了波映射问题的几何结构，第一作者Bejenaru、Tataru、Raphaöl和Rodnianski在以前的工作中已经使用过，以简化分析。特别是，我们充分利用了零共振满足自然一阶微分方程这一事实。