我们研究了四次/二次情形下两矩阵模型中特征值统计量的临界行为。对于某些参数，其中一个矩阵的特征值分布有一个极限，该极限在内部支架的。本文的主要结果是得到了一个新的核，它描述了临界点附近的局部特征值相关性。内核表示为$\mathrm{<trans\; data-src="4">4</trans>}<trans\; data-src="\times ">\times </trans>\mathrm{<trans\; data-src="4">4</trans>}$与PainlevéII方程的Hastings-McLeod解相关的Riemann-Hilbert问题。然后，我们将新内核与之前文献中出现的其他两种临界现象进行比较。首先，我们证明了极限特征值分布二次消失时出现的临界核可以通过双尺度极限从新核中恢复。其次，我们简要讨论了最近分析的非共聚布朗运动中的交节点奇异性。虽然该模型中的极限密度在某一内部点也像平方根一样消失，但局部尺度上的过程与我们在双矩阵模型中获得的过程不同。