本文研究了一个具有快速强迫的三模非线性慢速系统，作为部分观测湍流信号的滤波模型。该模型通过催化非线性耦合描述了两个外部驱动的快模与慢模的相互作用。非线性相互作用的特殊结构允许一阶和二阶统计量的解析解，即使在快速强迫下也是如此。这些公式用于测试具有快速强迫的低速系统的精确非线性扩展卡尔曼滤波器。本文讨论了各种实际问题，如强快速强迫对缓变波包络的影响、观测值的作用、观测值频率和方差以及线性化引起的模型误差。