考虑了γ和β分布随机变量之比这一重要问题。讨论了六个激励应用（从效率建模、收入建模、临床试验、水文、可靠性和传染病建模）。导出了概率密度函数、累积分布函数、风险率函数、形状特征、矩、阶乘矩、方差、偏度、峰度、条件矩、，L（左）矩、特征函数、关于均值的平均偏差、关于中值的平均偏差，Bonferroni曲线、Lorenz曲线、百分位数、顺序统计和极值的渐近分布。给出了矩法和最大似然法的估计方法，并通过仿真比较了它们的性能。对于最大似然估计，导出了Fisher信息矩阵，并考虑了截尾情况。最后，讨论了警报时间系统效率的应用。