本文主要研究一般Banach序列空间的框架和Riesz基。我们建立了贝塞尔（分别是框架）和Riesz序列（分别是Riesz基）之间的各种关系，然后介绍了它们的一些应用。最近Banach框架和原子分解的一些结果通过简单的证明得到了加强。引入了由Bessel或Riesz序列组成的Banach空间，并证明了它们与有界线性算子的某些Banach空同构，以及这些Banach空域的某些子空间与紧算子的某些Baach空间同构。