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在检查空间数据中的相关性时，对可能没有参数化指定或完全基于模型的空间协方差结构进行正式评估可能会有所帮助。也就是说，人们可能希望测试关于空间协方差的一般特征，而不预设关于联合数据分布的任何特定或潜在限制性假设。当前测试空间协方差的方法通常用于专门的推理场景，通常使用空间格数据。相反，我们提出了一种通用的空间协方差结构估计和测试方法，该方法适用于各种推理问题（包括非参数假设）和适用于数据位置不规则的大类空间采样设计。在这种情况下，空间统计具有有限的分布，具有复杂的标准误差，这取决于空间采样的强度、采样位置的分布和过程相关性。该方法的优点是在频域中提供有效的推断，而无需估计此类标准误差，这些标准误差通常很难处理，也无需对数据进行特定的分布假设（例如高斯性）。为了说明这一点，我们开发了一种形式化测试空间协方差各向同性和可分性的方法，并在变异函数模型拟合中考虑了空间参数的置信区域。此外，还提供了一个广泛的结果，证明该方法适用于测试空间协方差的其他潜在问题和一般场景。该方法使用基于经验似然的扩展版本的空间测试统计数据，具有简单的齐方极限来校准测试。我们通过几个数值研究证明了所提出的方法。
Matthew Van Hala。 Soutir Bandyopadhyay公司。 Soumendra N.Lahiri公司。 丹尼尔·诺德曼（Daniel J.Nordman）。 “用于评估空间协方差结构的通用频域方法。” 伯努利 26 (4) 2463 - 2487, 2020年11月。 https://doi.org/10.3150/19-BEJ1160
