Multiple testing of local maxima for detection of peaks on the (celestial) sphere

Dan Cheng; Valentina Cammarota; Yabebal Fantaye; Domenico Marinucci; Armin Schwartzman

doi:10.3150/18-BEJ1068

2020年2月检测（天球）上峰值的局部极大值的多重测试

丹成（Dan Cheng），瓦伦蒂娜·卡马罗塔，亚贝巴尔·范泰，多梅尼科·马里努奇，阿明·施瓦茨曼

伯努利 26(1): 31-60 （2020年2月）。数字对象标识码：10.3150/18-BEJ1068

摘要

我们提出了一种拓扑多重测试方案，用于在各向同性高斯噪声下检测球体上的峰值，其中测试是在通过球面针状变换滤波的观测场的局部最大值处进行的。我们的设置不同于标准的欧几里德大域渐近框架，但与天文学中一些重要应用领域的实际实验环境高度相关，即宇宙微波背景辐射（CMB）数据中的点源检测。受此应用的启发，我们将重点讨论在球体上观察到平滑各向同性高斯随机场的单个实现，并且在这种背景场上叠加了许多良好局部化的信号的情况。所提出的算法，结合用于阈值化p值的Benjamini–Hochberg过程，在信号强度和针线变换频率变大时，提供了对错误发现率（FDR）和功率一致性的渐近控制。