导出了与给定半径的欧几里得球相交的$M$点的凸包的高斯平均宽度的上界和下界。上限适用于以欧几里德范数为界的任何极值点集合。只要极点满足单边限制等距性，上界和下界就会匹配一个乘法常数。

上限的一个吸引人的方面是，不需要对极值点的协方差结构进行假设。这方面对于研究具有各向异性设计分布的回归问题特别有用。我们将此界应用于固定设计回归中的Lasso估计、各向异性持久性问题中的经验风险最小化以及密度估计中的凸聚集问题。