我们提出了一个用于二元回归的通用非参数贝叶斯框架，该框架基于联合响应-协变量分布的建模。通过离散化，假设观测到的二进制响应来自潜在的连续随机变量，并且我们使用多元正态的Dirichlet过程混合物来建模这些潜在响应和协变量的联合分布。我们证明了观测数据的诱导混合模型的核在对潜在变量的限制下是可识别的。为了允许适当的相关性结构，同时便于识别，我们使用了正常混合核中协方差矩阵的无平方Cholesky分解。除了允许必要的限制外，该建模策略还对马尔可夫链蒙特卡罗后验仿真的实现进行了实质性简化。我们给出了两个数据示例，它们取自该方法特别适合的领域。特别是，第一个例子涉及环境变量之间关系的估计，第二个例子发展了进化生物学中自然选择表面的推断。最后，我们讨论了对具有有序响应的回归设置的扩展。