平滑样条是最流行的曲线拟合方法之一，部分是因为经验证据支持其有效性，部分是由于其优雅的数学公式。然而，在实际统计工作中，有两个障碍限制了平滑样条的使用。首先，由于基函数的数量大致等于样本大小，因此对于大型数据集来说，平滑样条在计算上是禁止的。其次，其全局平滑参数只能提供恒定的平滑量，这往往导致在估计非均匀函数时性能较差。在这项工作中，我们引入了一类自适应平滑样条模型，它是通过用有限元方法求解某些随机微分方程得到的。该解决方案将平滑参数扩展为一个连续的数据驱动函数，该函数能够捕获底层流程平滑度的变化。新模型是马尔科夫模型，这使得贝叶斯计算速度更快。通过仿真研究和实际数据示例验证了该方法的有效性。