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本文提出了一种在贝叶斯建模环境下进行交叉验证的方法,我们不严格地称之为“逆问题”。这是由古气候学的一个例子引发的,在这个例子中,科学家们利用湖泊沉积物中的化石重建了过去的气候。相反的问题是建立一个模型,在给定沉积物的情况下,用这个模型来描述气候。其中一个自然的方面是通过“反向”交叉验证检查模型拟合。我们讨论了反向交叉验证在贝叶斯模型评估中的优势。在高维MCMC研究中,反向交叉验证练习可能会带来计算负担。我们提出了一种涉及大量低维MCMC运行的快速方法,使用重要性重采样来降低维数。此外,我们证明,该方法特别适合于探索多峰分布。我们通过模拟研究和复杂的高维古气候问题来说明我们提出的方法。
S.巴塔查里亚。 J.Haslett。 “重采样{MCMC}对反问题交叉验证的重要性。” 贝叶斯分析。 2 (2) 385 - 407, 2007年6月。 https://doi.org/10.1214/07-BA217