平均场变分贝叶斯方法在统计学和机器学习中越来越流行。其迭代坐标上升变分推理算法已广泛应用于大规模贝叶斯推理。最近的综合审查见Blei等人（2017）。尽管平均场方法很受欢迎，但几乎没有基本的理论依据。据我们所知，迭代算法从未针对任何高维复杂模型进行过研究。在本文中，我们研究了随机块体模型下社区检测的平均场方法。对于一个迭代批处理坐标上升变分推理算法，我们证明了它具有线性收敛速度，并且在$\logn$迭代内收敛到极小极大速度。这补充了Bickel等人（2013）的结果，他们研究了平均场变分Bayes的全局最小值，并获得了全局模型参数的渐近正态估计。此外，我们还获得了吉布斯抽样的类似最优性结果和计算最大似然估计的迭代过程，这可能是独立的。