具有相依边的随机图的指数族模型的统计推断是具有挑战性的。我们强调附加结构的重要性，并表明附加结构有助于统计推断。具有附加结构的随机图的一个简单示例是具有邻域和邻域内的局部依赖的随机图。我们为具有局部依赖性的随机图的广泛规范和曲线指数族模型的最大似然估计和$M$-估计发展了第一个集中和一致性结果。所有结果都是非辛的，并且适用于节点数目有限的随机图，尽管也可以得到渐近一致性结果。此外，我们还证明了附加结构可以促进子图到图估计，并给出了子图到图形估计的集中结果。作为应用，我们考虑了流行的随机图的弯曲指数族模型，其中局部依赖由传递性诱导，参数向量的维数依赖于节点数。