样本协方差矩阵在多元统计分析中应用广泛。高维非集中样本协方差矩阵线性谱统计的中心极限定理（CLTs）在随机矩阵理论中受到了广泛关注，并被应用于许多高维统计问题。然而，对于非集中样本协方差矩阵，假设了已知的总体平均向量，其中一些矩阵甚至假设了高斯型矩条件。事实上，还有另外两个最常用的样本协方差矩阵：ME（矩估计量，通过从每个样本向量中减去样本平均向量构造）和无偏样本协方差阵（通过改变ME中的分母$n$作为$n=n-1$），而不依赖于未知的总体平均向量。本文不仅在高斯型矩条件不成立的情况下，建立了非集中样本协方差矩阵的新的CLT，而且通过建立一个新的协方差矩阵模型，刻画了三类高维样本协方差阵的CLT之间不可忽略的差异替代原理：通过替换调整后的样本量$N=N-1$对于新CLT的中心项中的实际样本量$N$，我们获得了无偏样本协方差矩阵的CLT。此外，发现ME和无偏样本协方差矩阵的CLT之间的差异在中心项中是不可忽略的，尽管两个样本协方差矩阵之间的唯一差异分别是$n$和$n-1$的归一化。将新结果应用于两个高维协方差矩阵的测试问题。