摘要
当观察到的条目是原始条目的小随机部分的噪声版本时,考虑估计大型矩阵条目的问题。这一问题近年来受到了广泛关注,尤其是在艾曼纽尔·坎迪斯及其合作者的开创性工作之后。本文介绍了一种简单的估计方法,称为通用奇异值阈值(USVT),它适用于任何具有“一点结构”的矩阵。令人惊讶的是,这种简单的估计可以达到常数因子下的最小最大错误率。该方法用于解决与低秩矩阵估计、块模型、距离矩阵补全、潜在空间模型、正定矩阵补全,graphon估计和用于成对比较的广义Bradley–Terry模型有关的问题。
引用
下载引文
苏拉夫·查特吉。
“通过通用奇异值阈值进行矩阵估计。”
安。统计师。
43
(1)
177 - 214,
2015年2月。
https://doi.org/10.1214/14-AOS1272
问询处
发布日期:2015年2月
首次在欧几里德项目中提供:2014年12月9日
数字对象标识符:10.1214/14-AOS1272
学科:
主要:2012年12月62日,62G05型
次要:05C99年,60对20
关键词:协方差矩阵,距离矩阵,图形,潜在空间模型,低秩矩阵,矩阵完成,矩阵估计,奇异值分解,社会区块模型
版权所有©2015数学统计研究所