摘要
考虑了在具有$n$响应变量和$p$参数（可能是$p\gen$）的高维线性模型中构造置信集的问题。如果稀疏估计的速率不超过$n^{-1/4}$，则完全诚实的自适应推断是可能的，否则稀疏自适应置信集只存在于存在稀疏估计的参数空间的严格子集上。利用参数空间上的最小分离条件给出了适应于参数向量固定稀疏水平的置信集存在的充要条件。设计条件涵盖稀疏性模型中使用的通用相干假设，包括（可能相关的）亚高斯设计。
引用
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理查德·尼克尔。
萨拉·范德格尔（Sara van de Geer）。
“稀疏回归中的置信集。”
安。统计师。
41
(6)
2852 - 2876,
2013年12月。
https://doi.org/10.1214/13-AOS1170
问询处
发布日期：2013年12月
首次在欧几里德项目中提供：2013年12月17日
数字对象标识符：10.1214/13-AOS1170
学科：
主要用户：62J05型
次要：62G15年
关键词：复合测试问题,检测边界,高维推理,二次风险估计
版权所有©2013数学统计研究所
