本文在未知回归或漂移函数上，在尖锐光滑条件下，建立了随机设计的非参数回归与白噪声之间的全局渐近等价性。通过在非参数回归和白噪声实验之间构造显式等价映射，建立了渐近等价性，它提供了两个实验中任意一个的合成观测值和合成渐近解，其渐近性质与真实观测值相同，并给出了另一个的渐近解。这种渐近等价结果的影响是，对一个非参数问题的研究会自动在所有其他渐近等价的非参数问题中产生渐近类似的结果。