本文的目的是估计两个一般随机多项式之间的总变差距离。因此，我们得到了这类多项式的不变性原理。这一方面推广了关于两个多重随机积分之间的总变差距离的已知结果，另一方面又推广了多线性随机多项式的Kolmogorov距离不变性原理。作为一个应用，我们首先讨论了与多项式核相关的U-统计量的渐近行为。此外，我们还给出了与二次型相关的CLT的一个例子。