考虑具有分支机制的域$D\subseteq\mathbb{R}^{D}$上的超临界超扩散$（X{t}）{t\ge0}$

\[（x，z）\mapsto-\beta（x）z+\alpha（x）z^{2}+\int_{（0，\infty）}（e^{-zy}-1+zy）\Pi（x，dy）.\]骨架分解提供了沿分支粒子扩散迁移过程的路径描述。我们使用这种分解从分支粒子扩散的相应结果导出了一类超扩散的强大数定律（SLLN）。也就是说，我们证明了对于合适的测试函数$f$和起始度量$\mu$，

\[frac{langlef，X{t}\rangle}{P_{\mu}[langlef、X{t{\rangle]}到W{infty}\qquad P_{mu}\mbox{-}\mathrm{几乎}\\mathrm}肯定}\\mathrm{as}\t\infty，其中$W{\infty{$是一个有限的、非确定性随机变量，其特征是鞅极限。我们的方法基于骨架和脊椎技术，提供了对超扩散SLLN背后驱动力的结构性见解。该结果涵盖了许多重要的有趣示例，尤其证明了Fleischmann和Swart的猜想[随机过程。申请。 106（2003）141–165]，用于超右Fisher扩散。