研究了随机过程序列的函数极限律的证明方法，这些随机过程序列允许在时间或空间上进行递归分布分解。我们的方法是将所谓的压缩方法推广到具有一致拓扑的连续函数的空间$\mathcal{C}[0,1]$和具有Skorokhod拓扑的Cádlág函数的空间$\mathcal{D}[0,1]$。收缩方法起源于算法和随机树的概率分析，其中特征满足自然分布递归。它基于随机不动点方程，其中概率度量可用于获得收缩特性，并允许应用巴拿赫的不动点定理。在本文中，我们在空间$\mathcal{C}[0,1]$和$\mathcal{D}[0,1]$上开发了Zolotarev度量的使用。给出了应用，特别是给出了Donsker函数极限定理的一个简短证明，并讨论了算法概率分析中出现的递归现象。