在本文中，我们将展示在[普罗巴伯。理论相关领域 154（2012）89–125]，关于最后一程渗流中的Busemann函数，可用于计算从具有稀疏扇形的任意确定性配置开始的单个二级粒子速度的渐近分布，在完全非对称排斥过程或Hammersley相互作用粒子过程中。该方法将使用众所周知的排除过程和哈默斯利过程的最后一步渗流描述，然后使用众所周知的二级粒子和竞争界面之间的联系。