本文研究了一些一般二次半鞅的稳定性和收敛性。受金融应用的启发，我们同时研究了半鞅及其对立面。通过一些有用的指数次鞅不等式得到了它们的特征和可积性。然后，在半鞅终值指数的温和可积性条件下，得到了一个一般的稳定性结果，包括在从$\mathbb{H}^{1}$到BMO的各种空间中鞅部分的强收敛性。这尤其适用于类BSDE半鞅。

然后，利用此强收敛结果证明了一般二次BSDE在最小指数可积性假设下解的存在性，这依赖于二次系数本身的线性-二次增长中的正则化。与大多数现有文献相反，它没有涉及科比兰斯基的开创性成果[安·普罗巴伯。 28（2010）558-602]关于有界解。