我们考虑光滑的无限可分随机场$（X（t），t在M中）$，$M\subset\mathbb{R}^{d}$，具有规则变化的Lévy测度，并对偏移集的几何特征感兴趣

\[A_{u}=\{t\在M:X中；（t）>u\}\]

过高$u$。

对于一大类这样的随机场，我们计算了在$a{u}$非空的条件下，$X$中各种类型的临界点个数的$u-to-infty$渐近联合分布。例如，这允许我们获得偏移集的欧拉特征的渐近条件分布。

在与高斯情况显著不同的情况下，这些随机场的高水平偏移集可能具有相当复杂的几何结构。然而，在高斯情况下，非空偏移集的概率很高，大致呈椭球形，在更一般的无限可分设置中，几乎可以有任何形状。