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多元成分计数数据在生态学、微生物学、遗传学和古气候等许多应用中都有应用。多元成分计数数据分析中的一个常见问题是，协变量的基本值是什么导致观察到的成分。学习协变量和成分计数之间的关系，可以在给定成分计数观察值的情况下，对未观察到的协变量进行反向预测。高斯过程为针对协变量的功能响应建模提供了一个灵活的框架，而无需假设函数形式。许多科学学科使用高斯过程近似来改进预测，并对潜在过程和参数进行推断。当需要对给定响应变量实现的未观测协变量进行预测时，这称为反向预测。由于反向预测通常在数学和计算上具有挑战性，因此预测未观测到的协变量通常需要拟合不同于假设生成模型的模型。我们提出了一种新的计算框架，该框架允许使用生成模型的高斯过程近似进行有效的反向预测。我们的框架使我们能够科学地了解潜在过程如何与协变量共存，同时提供缺失协变量的预测。该框架能够有效地探索反问题中出现的高维、多模态潜在空间。为了证明灵活性，我们在广义线性模型框架中应用我们的方法，预测给定多元计数数据的潜在气候状态。基于交叉验证，我们的模型具有与当前方法相竞争的预测技能，同时对之前不可用的生物系统的潜在群落动力学提供正式的统计推断。
约翰·R·蒂普顿。 梅文·胡顿（Mevin B.Hooten）。 康诺·诺兰。 罗伯特·K·布斯。 杰森·麦克拉克伦。 “使用多元高斯过程逆预测从成分数据预测古气候。” 附录申请。斯达。 13 (4) 2363 - 2388, 2019年12月。 https://doi.org/10.1214/19-AOAS1281
