我们导出了布朗运动的新极限定理，这些极限定理可以被视为Sanov和Schilder的拉普拉斯原理形式的大偏差定理的非展开类似物。作为第一个应用，我们得到了后向随机微分方程及其相关偏微分方程的新的标度极限。作为第二个应用，我们将Schrödinger问题的小噪声极限的先验结果推广为最优运输成本，统一了T.Mikami和C.Léonard分别提出的控制理论和概率方法。最后，我们的结果提出了一种不同于传统粒子近似的计算平均场最优控制问题的新方案。我们分析中的一个关键因素是对维纳测度的拉普拉斯变换的经典变分公式（通常归因于Borell或Boué–Dupuis）的扩展。