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2019年12月 基于电容不等式的亚稳态马氏链的Poincaré和对数Sobolev常数
安德烈·施利钦,马丁·斯洛威克
附录申请。普罗巴伯。 29(6): 3438-3488 (2019年12月)。 内政部:10.1214/19-AAP1484

摘要

我们研究了可能可数无限状态空间上可逆马尔可夫链的亚稳态行为。基于亚稳态Markov过程的新定义,我们精确计算了亚稳态集之间的平均转移时间。在亚稳定集的额外大小和正则性下,我们建立了Poincaré和对数Sobolev常数的渐近尖锐估计。证明中的主要成分是沿着V.Maz'ya线的电容不等式,它关系到调和函数的正则性和电容。我们举例说明了这个新定义在随机场居里-维斯模型中的有用性,其中亚稳态和额外的正则性假设是可验证的。

引用

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安德烈·施利钦(AndréSchlichting)。 马丁·斯洛威克。 “通过电容不等式研究亚稳态马尔可夫链的Poincaré和对数Sobolev常数。” 附录申请。普罗巴伯。 29 (6) 3438 - 3488, 2019年12月。 https://doi.org/10.1214/19-AAP1484

问询处

收到日期:2017年5月1日;修订日期:2019年1月1日;发布日期:2019年12月
欧几里德项目首次推出:2020年1月7日

zbMATH公司:07172339
数学科学网:4047985万令吉
数字对象标识符:10.1214/19-AAP1484

学科:
主要用户:60J10型
次要:34升15,49J40型,60J45型,82C26型

关键词:电容不等式,谐波函数,对数索波列夫常数,平均击球时间,亚稳态,庞加莱常数,随机场居里-维斯模型

版权所有©2019数学统计研究所

第29卷•第6期•2019年12月
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