自交叉协方差矩阵定义为

\[\mathbf{米}_{n} =\压裂{1}{2T}\sum_{j=1}^{T}（\mathbf{电子}_{j} \马特布夫{电子}_{j+\tau}^{*}+\mathbf{电子}_{j+\tau}\mathbf{电子}_{j} ^{*}），\]其中$\mathbf{电子}_{j} $是具有共同均值0、方差$\sigma^｛2｝$和一致有界的$2+\eta$th矩的独立标准复分量的$n$维向量，$\tau$是滞后。Jin等人[附录申请。普罗巴伯。 24（2014）1199–1225]已证明LSD为$\mathbf{米}_{n} 对于所有$\tau\ge1$，$唯一且非随机地存在，并且独立于$\tau$。此外，他们给出了LSD的解析表达式。作为Jin等人的延续[附录申请。普罗巴伯。 24（2014）1199–1225]，本文证明了在一致有界四阶矩的条件下，在LSD支持外的任何闭合区间内，概率为1时将不存在$\mathbf的特征值{米}_{n} 所有大额$n$为$。作为主要定理的结果，$\mathbf的最大和最小特征值的极限{米}_{n} 还可以获得$。