自诞生之初，人类就对许多不同的社会形态进行了测试，这一事实引发了一系列有趣的问题。本文的目的是提出一个通用的人口模型，该模型考虑到任何社会的基本特征，并仅基于两个自然假设给出有趣的答案。一是社会想要生存，二是社会中的个人通常希望提高生活水平。我们首先提出一个数学模型，它可以被视为受控分支过程的一种特殊类型。模型的所有条件都得到了证明和解释。在对一般社会进行了几项初步研究后，我们可以表明，无论从定性还是定量的角度来看，这两种社会形式都应该受到特别关注。这就是所谓的弱势第一社会和强势第一社会。特别是，我们证明，这两个社会脱颖而出，因为从某种意义上说，它们构成了所有可能的社会的包络线，我们将对此进行精确说明。这个结果（包络定理）被认为是重要的，因为它与包络社会的精确生存标准相平行。此外，考虑到其中一个“极限”社会可以被视为共产主义的极端形式，而另一个社会则接近资本主义的极端版本，我们得出的结论是，值得注意的是，人类已经接近极限。