我们使用逆散射变换和扩散近似极限定理来研究非线性Schrödinger和Korteweg–de Vries方程在初始条件随机扰动下解的孤子分量的稳定性：对于一类快速振荡的随机扰动，这个问题归结为研究仅依赖于扰动的积分协方差的正则随机微分方程组。最后我们研究了微扰较弱时的问题，这使我们能够定量分析孤子的稳定性。