摘要
在本文中,我们考虑了在多元设置中使用分布为$(X,Y)$的独立样本来估计$f$,即给定$X$的$Y$的条件密度。我们考虑$f(x,\cdot)$的估计,其中$x$是一个不动点。我们定义了两个不同的估计过程,第一个使用核规则,第二个受投影方法启发。这两种自适应估计器都是通过使用Goldenshluger和Lepski方法进行调整的。在推导下界之后,我们证明了这些过程满足预言不等式,并且从各向异性Hölder球的极大极小角度来看是最优的。此外,我们的结果允许我们精确测量$\mathrm的影响{f}_{十} (X)收敛速度$,其中$\mathrm{f}_{十} $是$X$的密度。最后,一些模拟说明了我们调整的估计在实践中的良好行为。
在这篇文章中,我们考虑了$f$的估计问题,$Y$的条件密度为$X$,使用了$X,Y)$的方法,以及多元干部。关于considère l’emestimation de$f(x,\cdot)$o$x$est un point fixé。Nous définissons deux procédures d’estimation differentes,la première utiliant des estimatersánoyau,alors que la seconde’sinpires des mémethodes de projection。Les deux procédures adaptatives sont calibreées en utiliant la me thodologie proposée e par Goldenshulger et Lepski的双工流程适应措施。根据风险信息计算结果,诺思蒙特龙过程满足了神谕的要求,从而优化了Hölder非均质体的最小值点。除此之外,没有任何结果表明,计量机构对经济的影响{f}_{十} (X)$sur-les-vitesses收敛,o'$\mathrm{f}_{十} $est la dentimitéde$X$(最高密度$X$)。最后,模拟了布拉迪斯共和国的进程。
引用
下载引文
卡琳·伯廷。
克莱尔·拉科尔。
文森特·里沃拉德(Vincent Rivoirard)。
“条件密度函数的自适应逐点估计。”
Ann.Inst.H.PoincaréProbab公司。统计师。
52
(2)
939 - 980,
2016年5月。
https://doi.org/10.1214/14-AIHP665
信息
收到日期:2013年12月23日;修订日期:2014年10月8日;接受日期:2014年12月17日;发布日期:2016年5月
首次在欧几里得项目中提供:2016年5月4日
数字对象标识符:10.1214/14-AIHP665
学科:
主要用户:62G05型,6220国集团
关键词:自适应估计,各向异性Hölder空间,条件密度,内核规则,最低最高费率,Oracle不平等,预测估算
版权所有©2016亨利·彭加莱学院