用函数编程的说法，折叠是一种将列表转换为其他类型值的方法；fold将函数成对应用于列表和累加器的每个元素，然后在列表耗尽时返回累加器。基本折叠是文件夹:
foldr f a[x1，x2，…，xn]=f x1（f x2（…（f xn a）…））
在这里，（f）是一个有两个参数的函数，一是初始值，并且[x1，x2，…，xn]是输入列表。姓名文件夹代表“向右折叠”，因为括号堆叠在展开式的右侧，列表中的项从右到左进行处理，累加器位于二进制函数的右侧。折叠类似：
foldl f a[x1，x2，…，xn]=（…（（f a x1）x2）。。。xn）
参数具有相同的含义，“向左折叠”是指括号堆叠在左侧，列表中的项从左到右进行处理，累加器位于二进制函数的左侧。注意foldl和foldr有不同的类型，因为二进制函数的参数顺序相反。在某些情况下，这会有所不同；例如，当（f）是欺骗，您必须使用文件夹。但是当函数是关联的时，例如+，您可以使用其中之一折叠或文件夹。以下是一些示例：
foldr+0[1,2,3,4]→10折叠+0[1,2,3,4]→10折叠图标[][1，2，4]→[1，2，4]foldl cons[][1,2,3,4]→[[[[][]，1]，2]，3]，4]foldr plusone 0[1,2,3,4]→4折叠snoc[][1,2,3,4]→[4,3,2,1]
有时没有明显的起始值。例如，如果您想查找列表中的最大项，则没有“保证小于任何其他值”可用于一。在这种情况下，您可以使用文件夹1和文件夹1将列表中的第一项作为初始值的变量。在这里，最大值是一个二进制函数，它接受两个数字并返回较大的数字；它是成对地应用于列表中的每一项（我们忽略了以下事实：最大值可以接受两个以上的参数）：
foldr1最大[1,2,3,4]→4折叠1分钟[1,2,3,4]→1
与相关折叠是扫描，这适用折叠列表的每个初始段：
扫描f a[x1，x2，…，xn]=[a，f（a，x1），f
例如：
扫描+0[1,2,3,4]→[0,1,3,6,10]扫描snoc[][1,2,3,4]→[[]，[1]，[2,1]，[3,2,1]，[4,3,2,2]
您的任务是实现上面显示的所有各种折叠；如果您的语言以本机方式提供了它们，那么您应该从基本原则重新实施它们。完成后，欢迎您阅读或运行建议的解决方案，或在下面的评论中发布自己的解决方案或讨论练习。
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