在我们看代码之前，让我们看一个例子，这样我们一定会在脑海中清楚地确定算法；我们计算了360的近似平方因子=2*2*2*3*5。有六个因子，所以我们把它们分成两半并计算它们的除数：下半部是因子2、2和2，除数是1、2、4和8，上半部是因数3、3和5，除数为45、15、9、5、3和1，降序排列。360的平方根约为18.973666，因此近似平方因子的上限为18。
现在我们迭代了中间相遇算法。我们反复将低除数列表的头乘以高除数列表中的头。如果乘积超过了极限，我们就丢弃高分除数列表的头。否则，在首先检查乘积是否为新的最大值之后，我们将丢弃低除数列表的头部。该表以相反的顺序显示索引、当前最大值、低除数和高除数：
0 0 (1 2 4 8) (45 15 9 5 3 1)1 0 (1 2 4 8) (15 9 5 3 1)2 15 (2 4 8) (15 9 5 3 1)3 15 (2 4 8) (9 5 3 1)4 18 (4 8) (9 5 3 1)5 18 (4 8) (5 3 1)6 18 (4 8) (3 1)7 18 (8) (3 1)8 18 (8) (1)9 18 () (1)
第0行显示初始状态，当前最大值为0，还有两个除数列表。第一个计算取1×45=45，这超出了限制，所以第1行显示45从高除数列表中删除。第二次计算取1×15=15，这没有超出限制，因此第2行显示了一个新的最佳值15，并从低除数列表中删除了1。第三次计算取2×15=30，这超出了限制，因此从高除数列表中删除了15。第四次计算取2×9=18，这没有超出限制，所以我们保存新的最佳值，并从低除数列表中删除2。以此类推，在低除数列表用完后停止，最终的解是18。注意360有24个除数，但只使用了9个（除数1使用了两次）；除数6、10、12、18、20、24、30、36、40、60、72、90、120、180和360从未出现。
现在我们可以看看我们的Hofstra解决方案版本：
（定义（nsd n）（让*（（极限（isqrt n））（fs（系数n））（中位数（商（长度fs）2））（los（除数（适用*（取中间fs）））（his（reverse（除数（apply*（drop-mid-fs）））））（let loop（最佳0）（los los）（他的his））（如果（或（空？los）（空？his））最好（出租）（cond（（<极限t）（循环最佳los（cdr-his）））（（<最佳t）（循环t（cdr-los）his））（其他（loop best（cdr los）his））））>（时间（nsd（应用*（素数190）））（时间（nsd（应用*…））67件藏品2.066603685秒的cpu运行时间，包括0.950848951秒的采集2.072700979s已过实时，包括0.954510719s采集分配了626128608字节，包括回收的601787408字节2323218950659046189161096883702440585
这相当快，即使在n个有大量因素（这是一种相对罕见的情况）。第一，n个必须考虑因素，这可能是算法的难点。然后创建两个除数列表。迭代在每个步骤中删除一个除数，最多执行两次比较。解决Euler项目266在我的机器上大约需要2秒钟。斯隆序列A060798型找到基本元素的近似平方因子：
（定义（原始nsd n）（让（第1页））（do（（ps（素数n）（cdr-ps））（i 1（+i 1））（（空？ps））（set！p（*p（car ps））（显示i）（显示“：”）（显示（nsd p））（换行））>（primorial-nsd 190）1: 12: 23: 54:145:426: 1657: 7148: 30949: 1485810: 7953411: 44705112: 271469013: 1739507014: 11437107015: 78315207016: 570858733517: 4384809300318: 34244465809419: 280311989618520: 2361954086373021: 20181398110261522: 179377929363343723: 1634205096456564524: 15417092601343032625: 151840917758102436526: 1525982512072283747827: 15487032971503871365928: 160199108815498917425829: 1672527898589895745469530: 17779216353813412443289531: 200361596340149943023401732: 2293243289780792850424693033: 26841724482517378826457579834: 316459264233871203498694558535: 3862877620294957867897420841036: 47467834876802536593200417654737: 594770266456337929196331498162938: 7593518429320535824994315774363139: 98129884369575627849882045799190540: 1290697113140835984047465878221416541: 17268350464373279388577815865066917842: 2323218950659046189161096883702440585
您可以在以下位置运行程序网址：http://ideone.com/V0KZDB，您还将看到使用的辅助功能。
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