逐渐的魏斯费勒-勒曼：缓慢稳重赢得比赛

弗兰卡·鲍斯（Franka Bause）、尼尔斯·莫滕·克里格（Nils Morten Kriege）
第一届图形学习会议记录，PMLR 198:20:1-20:18，2022年。

摘要

经典的Weisfeiler-Leman算法（也称为颜色细化）是利用核和神经网络进行图形学习的基础。最初是为图同构测试开发的，该算法迭代地细化顶点颜色。在许多数据集上，经过几次迭代即可达到稳定着色，机器学习任务的最佳迭代次数通常更低。这表明颜色发散太快，定义的相似性太粗糙。我们推广了颜色细化的概念，并提出了一个逐步邻域细化的框架，该框架允许较慢的收敛到稳定着色，从而提供更精细的细化层次和顶点相似性。我们通过聚类顶点邻域来分配新的颜色，取代了原来的内射颜色分配函数。我们的方法用于导出现有图形核的新变体，并通过顶点相似性的优化分配来近似图形编辑距离。我们表明，在这两个任务中，我们的方法优于原始颜色细化，仅在运行时间上略有增加，从而提高了技术水平。

引用本文

BibTeX公司
@会议记录{pmlr-v198-bause22a，title={逐渐的魏斯费勒-勒曼：缓慢而稳健赢得比赛}，author={Bause、Franka和Kriege、Nils Morten}，booktitle={首次图形学习会议记录}，页码＝{20:1-20:18}，年份={2022}，editor={Rieck，Bastian和Pascanu，Razvan}，体积={198}，series={机器学习研究论文集}，月={09年12月12日}，publisher={PMLR}，pdf={https://proceedings.mlr.press/v198/bause22a/bause22a.pdf},url={https://proceedings.mlr.press/v198/bause22a.html},抽象={经典的Weisfeiler-Leman算法（也称为颜色细化）是带核和神经网络的图学习的基础。该算法最初是为图同构测试而开发的，它迭代地细化顶点颜色。在许多数据集上，经过几次迭代便可获得稳定的着色，并且马赫数的最佳迭代次数在线学习任务通常更低。这表明颜色发散太快，定义的相似性太粗糙。我们推广了颜色细化的概念，并提出了一个逐步邻域细化的框架，该框架允许较慢的收敛到稳定着色，从而提供更精细的细化层次和顶点相似性。我们通过聚类顶点邻域来分配新的颜色，取代了原来的内射颜色分配函数。我们的方法用于导出现有图形核的新变体，并通过顶点相似性的优化分配来近似图形编辑距离。我们表明，在这两个任务中，我们的方法都优于原始的颜色细化，只略微增加了运行时间，从而提高了技术水平。}}
尾注
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亚太地区
Bause，F.&Kriege，N.M.（2022）。逐渐的魏斯费勒-勒曼：缓慢而稳健赢得比赛。第一届图形学习会议记录，英寸机器学习研究进展198:20:1-20:18网址：https://proceedings.mlr.press/v198/bause22a.html。

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