这本教科书全面介绍了验证数学的理论和实践,这是一个新兴的领域,结合了科学计算和纯数学的优势。在从药剂学和工程学到天气预报和机器人学的众多领域中,快速准确的计算是必不可少的。基于集值分析理论,发展了一套新的数值方法,为非线性分析中的许多问题提供了高效可靠的求解器。经过验证的数值可以产生严格的计算,可以找到问题的所有可能的解决方案,同时考虑到所有可能的错误来源——速度快,并且具有保证的准确性。
验证的数字提供了一个关于主题的自足入门,指导读者从基础知识到更高级的概念和技术。这本书是那些进入这个快速发展领域的人的基本资源,也是研究生和需要对该学科进行简单介绍的高级本科生的理想教材。验证的数字提供了许多使用MATLAB/C++的示例、练习和计算机实验室,以及详细的附录和广泛的参考书目,以供进一步阅读。
- 提供对验证数字的全面、完整的介绍
- 不需要高等数学或编程技能
- 以许多例子、练习和计算机实验室为特色
- 包括说明实现的代码段
- 适合作为研究生和高级本科生的教材
华威塔克他是瑞典乌普萨拉大学数学教授和计算机辅助分析验证(CAPA)小组的首席研究员。他曾获得多个奖项,包括欧洲数学学会数学杰出贡献奖、R.E.摩尔区间分析应用奖和瑞典数学学会沃伦伯格奖。
“除了明显的实用价值外,该材料还为学生提供了一个极好的机会,让他们重新审视和反思一些关键的、基础的大学数学。”-选择
“他的小书是对现有有效数字书籍的一个非常重要的补充。这是该领域研究人员的必备之物。”-G。阿勒菲尔德,数学评论
“这本书包含了大量练习,用MATLAB代码编写的各种小程序,以及四个部分,其中包含了许多在计算机上进行实验所需的问题。它是根据其目标编写的初级水平。但专家们也很乐意翻阅这本书。”-冈特·迈尔,Zentralblatt数学
“这本书是那些进入这一快速发展领域的人的基本资源,也是研究生和需要对该学科进行简单介绍的高级本科生的理想教材。”-世界图书业
"验证的数字包含区间算术和严格计算的介绍性材料,对于数学和计算机编程背景不强的学生来说很容易获得。我不知道还有其他类似的书。练习和计算机实验室使它成为课堂上的理想之选,而参考文献为读者提供了一个很好的起点,可以帮助他们在这一领域获得更深入的知识。“-Zbigniew Galias,AGH克拉科夫科技大学
“这是一项重大贡献,特别是因为这方面的文本不多。已验证的数字那些对区间算法、数值分析以及如何使计算机模拟更稳健、更不易出错感兴趣的人将阅读本教程。它写得很好,组织得很好。“-A.J.Meir,奥本大学