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某些\（2）-正则图的度亲和数

ODAM-Vol.3（2020），第3期，第77-84页开放式访问 全文PDF
约翰·柯克
摘要：本文进一步研究了一个新的图形参数——度亲和数。图（G）的度亲和数是通过在相等度的不同顶点对之间添加最大数量的边来迭代构造增加大小的图（G_1，G_2，dots，G_k）来获得的。给出了某些2-正则图的初步结果。
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\完全图张量积的（C_6\）-分解

ODAM-Vol.3（2020），第3期，第62-65页开放式访问 全文PDF
Abolape Deborah Akwu和Opeymi Oyewumi
摘要：设（G）是一个简单的有限图。如果（G）是（H_1）和（H_2）的边不相交并，则称图分解为子图（H_1\）和（H2\），用（G=H_1\oplus H_2）表示。如果\（G=H_1\oplus H_2\oplus\cdots\oplus H_k\），其中\（H_1\）、\（H_2\）、…、\。此外，如果（H）是一个长度为（m）的循环，那么我们说（G）是（C_m）-可分解的，这可以写成（C_m|G）。其中，（G\次H\）表示图（G\）和（H\）的张量积，本文证明了（K_m\次K_n\）的（C_6）分解存在的必要条件是充分的。利用这些条件可以证明，如果$G$的边数可被（6）整除，则每个偶正则完全多部图（G\）都是（C_6\）可分解的。
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补码图运算的遗忘指数及其在分子图中的应用

ODAM-Vol.3（2020），第3期，第53-61页开放式访问 全文PDF
穆罕默德·萨阿德·阿尔沙拉菲（Mohammed Saad Alsharafi）、穆罕默德·舒巴塔（Mahioub Mohammed-Shubatah）、阿卜杜·卡伊德·阿拉默里（Abdu Qaid Alameri）
摘要：图\（G\）的拓扑指数是一个与图有关的数值参数，它表征了图的分子拓扑，通常是图不变的。在定量构效关系（QSARs）研究中，拓扑指数被广泛用于确定分子的特性与生物活性及其构型之间的相关性。本文对补图运算的遗忘指数进行了一些基本的数学运算，如连接、张量积、笛卡尔积、复合、强积，将解释析取和对称差。将结果应用于纳米管和二氧化钛纳米管的分子图。
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伪游动矩阵的秩：可控对和不相容对

ODAM-Vol.3（2020），第3期，第41-52页开放式访问 全文PDF
亚历山大·法鲁加
摘要：伪行走矩阵{西}_\具有邻接矩阵的图（G）的bf{v}是一个具有列（bf{v}，bf{a}，bf{v{v}，\bf{a}，\ bf{a}^2\bf{v-}，\tdots，\bf{a}^{n-1}\bf}v}）的矩阵，其Gram矩阵具有恒定的斜对角，每个斜对角都包含\（G）中的遍历枚举。我们考虑了（bf{A}）的最小多项式（m（G，x））的（mathbb{Q}）上的因式分解。我们证明了\（\bf的秩{西}_\对于任何行走向量（），bf{v}等于（m（G，x））多项式因子的一些或所有次数之和。对于某些邻接矩阵\（\bf｛A｝\）和行走向量\（\bf｛v｝\），如果\（\bf{西}_\bf{v}\）具有完整秩。我们证明了对于在（mathbb{Q}）上具有不可约特征多项式的图，对（（bf{A}，bf{v}）对任何行走向量（bf}v}，）都是可控的。我们获得了最多10个顶点上的此类图的数量，这表明它们似乎很常见。还证明了，对于所有行走向量（bf{v}），最大特征值的最小多项式的次数是秩的下界{西}_\bf{v}\）。如果等级为\（\bf{西}_\bf{v}\）达到这个下限，然后\（（\bf{A}，\bf}v}）被称为顽抗对。我们揭示了关于顽拗对的结果，并给出了一个图，该图的性质是：对于任何行走向量（bf{v}），（bf}a}，bf{v}）既不可控也不顽拗。
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关于图的奇素数标号

ODAM-Vol.3（2020），第3期，第33-40页开放式访问 全文PDF
Maged Zakaria Youssef，Zainab Saad施救
摘要：本文给出了素数标记的一个新变种。如果一个具有顶点集（V（G））的图的顶点可以从集合（big\{1，3，5，…，2\big|V（G。允许奇数素数标记的图称为奇素数图我们给出了一些奇素数图族，并给出了图为奇素数的一些必要条件。最后，我们假设每个素数图都是奇素数图。
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分数阶捕食者-食饵相互作用与收获的复杂动力学

ODAM-Vol.3（2020），第3期，第24-32页开放式访问 全文PDF
里兹万·艾哈迈德
摘要：收获对受其影响的种群的动态演化有很大影响。本文研究了一种分数阶捕食者-食饵相互作用，收获对捕食者和被捕食种群都有影响。根据猎物的捕获情况，讨论了共存平衡点的局部稳定性。此外，还研究了在大范围内不断捕获猎物的情况下，周期加倍和Neimark-Sacker分岔。
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分数阶微分方程解的存在性

ODAM-Vol.3（2020），第3期，第14-23页开放式访问 全文PDF
Zouaoui Bekri、Slimane Benaicha
摘要：在本文中，我们研究了具有以下形式的三点边界条件的\（\alpha\）阶分数阶微分方程非平凡解的存在性
$$
D^{\alpha}u（t）=f（t，v（t），D^{\nu}v（t$$
$$u（0）=0，\quad u（T）=au（\xi）$$
其中\（1<\alpha<2\），\（\nu，a>0\），\（\xi\in（0，T）\），\（T^｛\alpha-1｝+a\xi^｛\alpha-1｝\neq0\）\（D）是标准的Riemann-Liouville分数阶导数算子和（f在C（[0,1]\times\mathbf{R}^{2}，\mathbf{R}）中）。应用Leray-Shauder非线性方案，我们证明了至少一个解的存在性。作为应用，我们还提供了一些示例来说明所获得的结果。
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关于广义斐波那契多项式的一些性质

ODAM-Vol.3（2020），第3期，第4-13页开放式访问 全文PDF
菲德尔·奥杜尔
摘要：斐波那契多项式的推广主要有两种方法：保持递推关系和改变初始条件，以及改变递推关系并保持初始条件。本文改变了广义斐波那契多项式的递推关系和初始条件，并用递推关系定义为（R_n（x）=axR{n-1}（x是非负整数。此外，这些广义多项式的一些基本性质，如显式和公式、第一项和、带（奇偶）指数的第一项和和以及广义恒等式仅由Binet公式和生成函数导出。
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幂图的度容限数：有限Albenian群

ODAM-Vol.3（2020），第3期，第1-3页开放式访问 全文PDF
约翰·柯克
摘要：有限Albenian群幂图的度容限数{Z} _n（n）\)在加法模（n）下，研究了（n inmathbb{n}）。一个令人惊讶的简单结果，\（\chi_{dt}（\mathcal{P}（（\mathbb{Z}（Z）_{n} ，+_{n}））=k\），对于素数的乘积，\（n=p_1p_2p_3\cdots p_k\）。
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