离散应用数学开放期刊（ODAM）

摘要：在数学化学中，大量的拓扑指数被用来预测化合物的物理化学性质，特别是在定量结构-性质关系（QSPR）的研究中。
然而，许多拓扑指数具有几乎相同的预测能力。本文重点研究了如何通过苯烃类连接性指数的QSPR分析，使用较少的拓扑指数来预测化合物的物理化学性质。

摘要：本文利用迹得到加权图的拉普拉斯特征值的界。然后，我们找到了加权图的Kirchhoff指数和Laplacian Estrada指数的界。最后，我们定义了加权图的拉普拉斯能量，并得到了该能量的上界。

摘要：文献中已经给出了一些关于无爪、无爪图的结果。虽然这些结果的证明是优雅、合理和有效的，但文献中关于无爪、无爪图的所有结果都是Olariu的结果的结果，这一点没有引起注意[1]. 除了覆盖上述空白之外，该注释还为Faudere和Gould在[2]因此，一个未被注意的结果导致了无爪、无爪图的特征化。

摘要：如果存在一个双射函数（f:V\left（G\right）\cup E\left右\右\}）和\（f\左（u\右）+f\右（v\右）+f\左[uv\右]）是每个\（E\左（G\右）中的uv\）的常数。本文研究了具有度序列（s：4，2，2，ldots，2）的序（n）图的超边魔法。我们还研究了某些图族的超边魔性质。这导致我们提出了一些悬而未决的问题。

摘要：Coronoids是一种很好的化学结构，可以用数学方法表示为平面六角形晶格。它们的化学性质和列举方面都得到了很好的研究。后一类问题的典型方法通常包括分类和算法技术。在这里，我们研究一类简单的冠状体，称为空心六边形。值得注意的是，空心六边形可以用集合（{2,3,4,6}）上的分区集合来表示。空心六边形用于分类另一类原始冠，我们在这里介绍，称为晶格路径冠。格路径枚举技术用于计算封闭空心六边形索引的等价类中这些新定义的结构。

摘要：非交叉树是在平面上绘制的一棵有根树，其顶点（黑色或白色）位于圆的边界上，因此边是在圆内不相交的线段，从根开始的任何路径上都没有黑色上升。如果顶点的标签随着远离根而增加，则称有根树正在增加。在本文中，我们使用生成函数和双射函数，通过黑顶点数和根度来枚举非交叉增长树。建立了具有非交叉树、三元树、二平面树、某些Dyck路和某些限制格路的双射。

摘要：本文介绍了全色顶点应力图形的。给出了某些树族和其他可着色图的结果。The notions of色应力稳定性和色应力规律还介绍了。还提出了新的研究途径。

摘要：本文介绍了双正则图弧的着色，并将其应用于工业化学、分子生物学、细胞神经科学等领域。事实上，对于（1<k\In\mathbb{Z}），我们发现奇数图（O_k\）有一个带颜色（0,1，\ldots，k\）的弧因子分解，使得每条边的两个弧的颜色之和等于（k\）。这被用于分析最近构造的均匀2-因子in（Ok）和Hamilton循环in（Ok\）中的弧因子分解及其被称为中间层图（M_k）的双覆盖图的影响。

摘要：设（G）是一个具有（n）个顶点的图。图（G）的第二萨格勒布能量定义为图的第二萨格勒布矩阵特征值的绝对值之和。本文导出了图G的第二萨格勒布矩阵和邻接矩阵之间的关系，并在迹的上下文中导出了第二萨格勒布能量的新上界。我们还导出了图的分裂图和阴影图的第二萨格勒布能量。

摘要：Sombor索引（SO）和修改后的Sombor指数（mSO）是两个密切相关的基于顶点度的图不变量。这两种方法都是在20世纪20年代引入的，已经发现了各种化学、物理化学和网络理论应用。在本文中，我们检验了产物（SO）并确定了其主要性质。我们发现，该产品的结构依赖性与\（SO\）或\（^mSO\）完全不同。建立了\（SO\cdot｛^mSO｝\）的下界和上界，并刻画了极值图。对于连通图，乘积的最小值是边数的平方。在树的情况下，最大值属于一种特殊类型的日食图，即树
具有单个分支点。

摘要：利用并合和锥，定义了三类由完全图的不相交并的顶点合并而成的图。这三种类型包括两个完全图的不交并上的锥（C1）、（k）个完全图不交并（C2）上的锥和两个完整图的不相交并上的（l）锥（C3）。一个新的发现是，完全图（C1，C3）和（l）锥（C3）的凝聚是由它们的拉普拉斯谱决定的。它们的拉普拉斯谱揭示了顶点割集的大小。应用包括对公司网络的分析，其中个人通过两个或多个公司董事会的联合成员关系形成完整图形的合并。

摘要：Ryser的一个著名猜想指出，任何（r）部分集系统的横截数最多为其匹配数的（r-1）倍。这个猜想只有在一般情况下，对于\（r\leq3）是正确的，对于\。在本文中，我们讨论了相交\（r）-部分线性系统的Ryser猜想：如果\（\tau\）是相交\（r）-部分线性系统的横向数，那么\（\tau\leq r-1\）。如果这个猜想是真的，那么对于存在一个阶射影平面（r-1）的\（r\）来说，这个猜想是尖锐的。对于横截数为（r-1）的相交部分集系统，人们也进行了大量的研究。在本注记中，我们证明了如果\（r\geq2）是偶数，则\（f_l（r）\geq3r-5），其中\（f_（r）\）是横截数为\（r-1）的相交（r）部分线性系统的最小线数。Aharoni\emph{等人，}[R.Aharoni，J.Barát和I.M.Wanless，\emph}在Ryser猜想中实现等式的多部超图}，图组合{\bf 32}，1-15（2016）]给出了一个渐近下界：\（f_l（R）\geq3\）\（052r+O（1）\）作为\（r \ to \ infty \）。对于一些小值\（r\）（\（r\geq2\）偶数），我们的下限更好。此外，我们还证明了任意（r）部分线性系统满足（tau\leqr-1），如果（nu_2\leqr）对所有（r \geq3）奇数整数和（nu_2\ leqr-2）对所有偶数整数，其中（nu_2）是线子集（r\subseteq\mathcal{L}）的最大基数，因此在（r）中选择的任何三个元素都没有公共点。

摘要：带边权函数（f（x，y）的（G）的基于顶点度的（VDB）拓扑指数（或图形函数index）定义为E（G）}f（d（u），d（v））中的（TI{f}（G）=sum\limits_{uv\，其中，（d（u）\是（G）中顶点的度。本文使用一种统一的方法来确定连通图的VDB指数的极值。当（f（x，y）满足某些特殊性质时，我们确定了具有最大（或最小）（TI{f}（G））的连通图是几乎正则图。我们的结果推广了论文[Aashtab，A.，Akbari，S.，Madadinia，S.、Noei，M.和Salehi，F.（2022）关于Sombor指数最小的图的结果。MATCH Commun.Math.Compute.Chem.，{88}，553-559]。

摘要：对于所有正偶数（n），带有度序列（S_{n}:1,2，点，n/2，n/2+1，n/2+2，dots，n-1）的序图（n）在[1]的标号问题的研究中自然出现。这一事实促使上述论文的作者研究这些序列，并且作为这项研究的结果，他们证明了对于每个偶数（n），存在唯一的顺序图实现（S_{n}）。本文的主要目的是推广这一结果。

摘要：Sombor指数由于其数学性质和化学适用性，近年来受到了广泛关注。在这里，我们提出了经典Sombor指数的新的块数版本及其图的矩阵表示。块Sombor指数（BS（G））定义为相邻顶点块数平方和的平方根之和，其中顶点的块数是该顶点所属的块数\)及其Block Sombor能量（E_{BS}）。同时，我们估计了块Sombor矩阵（A{BS}（G））谱半径的一些性质。

摘要：我们找到了关于\（\proceq\）的给定阶的最大和最小连通单圈图和连通覆盖良好单圈图。这扩展了Csikv’ari 2013年的工作，其中确定了给定阶的最大树和最小树，并回答了同一工作中提出的一个公开问题。我们的结果的推论给出了所有连通（覆盖良好）单圈图中最小化和最大化（xi（G））的图。我们还回答了奥布迪在2018年提出的更多相关公开问题，并反驳了2008年莱维特和曼德雷斯库提出的猜测。图（G）的独立多项式表示为（I（G，x）），是每种大小的独立集数的生成多项式。（I（G，x））的根称为独立性根源第页，共页。众所周知，对于每个图（G），最小模的独立根（xi（G））是实的。所有图集合上的关系\（\proceq\）定义如下，\（H\proceq G\）当且仅当\（I（H，x）\ge I（G，x）\text{for-all}x\ in[\xi（G），0]

摘要：本文研究分数阶模糊非线性偏微分方程。应用广义微分变换法（DTM）和模糊变分迭代法（VIM）求解分数阶模糊非线性偏微分方程。基于泰勒公式和模糊卡普托分数导数对上述方法进行了研究。文中还通过实例说明了所提出的方法。结果表明，这些方法是获得模糊分数阶偏微分方程的一种高效方案。

摘要：本文给出了具有隐式关系的直觉广义模糊度量空间的几个不动点定理。具体来说，我们利用直觉广义模糊度量空间中的（β）型相容映射来导出我们的不动点定理。我们的结果不仅推广而且推广了一些先前在完备模糊度量空间中建立的不动点定理。这是通过引入一种新的技术来实现的，它增强了现有不动点定理的适用性和范围。

摘要：本文涉及KG-Sombor指数（KG\），这是最近引入的基于顶点和边缘的Sombor索引版本，应用于Kragujevac树（KG\）。建立了（KG（KG））的一般组合表达式，确定了具有最小值和最大值的物种。

摘要：在不正确的着色中，边$uv$，其中，\（c（u）=c（v）\）被称为坏边.概念彩色完成数用（zeta（G）表示的图（G）的最大边数，是指在不添加坏边的情况下可以加到（G）上的所有彩色上的最大边数量。我们引入了图在色完备方面的稳定性。我们证明了对应于（zeta（G））的色完备边集是唯一的当且仅当（G）关于色完备是稳定的。然后，讨论了Johan染色的色完备性和稳定性。通过给出两个基本图运算的结果，说明了研究图运算的色完备的困难。

摘要：本文建立了直径为（2）的广义Johnson图的诱导顶点应力、诱导顶点总应力、顶点应力和总顶点应力。该注释是为直径大于或等于3的广义约翰逊图建立相同参数的基础。

摘要：Sombor索引（\（SO\））是一个基于顶点度数的图不变量，定义为\（\sqrt{d_i^2+d_j^2}\）的所有相邻顶点对的和，其中\（d_i\）是\（i\）-第个顶点的度数。它是通过几何考虑来构思的。随后的许多关于SO的研究忽略了它的几何起源。我们现在表明，基于几何的推理揭示了几个经典拓扑指数（萨格勒布、阿尔伯森）的几何背景，并导致了一系列新的类SO度图不变量。

摘要：2006年，Konstantinova提出了基于维纳指数的图的边际熵。本文得到了完全多部图、firefly图、棒棒糖图、clique-chain图、笛卡尔积和两个图的连接的边际熵，推广了·S啊。

摘要：利用图的Lucky染色的概念引入了空图的Luck（k）-多项式的概念。然后给出了完全分裂图和广义星图的Lucky（k）-多项式。最后，讨论了与此概念相关的进一步研究问题。

摘要：在目前的通信中，我们介绍了II型广义毕达哥拉斯双极模糊软集的理论，并定义了互补、并、交、与和或。第II类广义毕达哥拉斯双极模糊软集是软集的推广。我们展示了第II类广义毕达哥拉斯双极模糊软集理论中的德摩根定律、关联定律和分配定律。同时，我们提出了一种基于软集模型的决策问题求解算法。

摘要：（k）-平面树是在平面上绘制的树，这样顶点就被集合（{1,2，\ldots，k\}）中的整数标记，所有顶点的子节点都是有序的，如果（i，j）是树中的边，其中\（i）和\（j）是树中相邻顶点的标签，那么\（i+j\leqk+1）。本文构造了这些树与（k）-非交叉增长树、局部定向（k-1）-非相交树、Dyck路和一些限制格路集之间的双射。

摘要：TEMO=波兰斯基和赞德于1982年结合分子图的特征值发现了分子轨道的拓扑效应。最后，为各种其他拓扑指数建立了类似的规律。我们现在证明了一个TEMO型正则性也适用于Sombor指数（\（SO\））：对于图\（S\）和\（T\），通过两条边连接一对顶点不相交的图来构造，\（SO（S）＜SO（T）\）成立。对于其他几个基于度的图不变量，验证了相似关系。

摘要：本文定义了广义五阶Jacobthal序列的二项式变换，并作为特例引入了五阶Jacobthal、五阶Jacobthal-Lucas、调整后的五阶Jacobthal和修正后的五阶Jacobthal-Lucas序列的二项式变换。我们详细研究了它们的性质。