同时性的相对性会影响实验结果吗？

Question

我试图理解狭义相对论中的第一个假设。我的观点是，实验的结果并不取决于观测者（惯性参考系）。

然而，由于同时性是相对的，因此两个事件在不同参照系中的顺序可能不同，这可能会影响实验的结果，还是会影响实验结果？

一个简单的例子是，测量点A和点B相对于观察者在相同距离处发出的光。如果A发出的光最先到达，他就会引爆炸弹，否则他什么也不会做。由于从这些点发出的光的顺序随帧的不同而变化，因此可以找到测量结果不同的一对帧（在一帧中，炸弹爆炸，而在另一帧中什么都没有发生）。

从我对SR的理解来看，我在示例中描述的可能会发生，但我不知道是否可以将其视为一个实验。如果没有，那么我如何定义一个实验。

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这里我描述了一个思维实验来说明我的问题：

让有一辆长车$L_1=L$当观察者休息时。在推车的每一端（A和B）安装一个光源。手推车可以在轨道上滑动。

在同一轨道上，我们安装了一个“托盘”，我们将托盘a'和B'的末端命名为向量AB和a'B'指向同一方向。推车上有一个机构，当a接触到a'时，a处的光源将闪烁，当B接触到B'时，B处的光源将会闪烁。否则，灯不会闪烁。

实验开始时，让推车以恒定速度向托盘方向滑动$|V美元|$。观察者将确定推车通过托盘时灯闪烁的顺序。如果首先观察到A处的光线，则会引爆无害炸弹。否则，什么也不会发生。

随着长度的缩短，站在购物车中心的观察者将首先看到B处的灯闪烁，而站在托盘中心的观察员将首先看到A处的灯。因此，炸弹在托盘框架内引爆。

下面是实验的草图：

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我的问题是关于理解狭义相对论的第一个假设，为什么它被认为是家庭作业问题？这没有道理。

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我想从帖子中更新这一点，我假设我的问题的答案是，测量不同帧中两个事件顺序的“实验”不是第一个假设中隐含的实验类型。

虽然时间顺序并没有改变运动方程，但对我来说仍然很奇怪，因为最终，顺序仍然会影响观测者的决定，从而产生不同的结果。所以我仍然需要时间思考和消化。非常感谢您的评论。

Answer 1

在狭义相对论中，事件是指时空即特定的空间位置和特定的时间时刻。这两个发射事件像空间一样分离，因此存在惯性系，它们在时间上具有不同的顺序。然而，cart-observer中的两个到达事件发生在同一位置，因此它们是按时间顺序分开的。因此，它们在所有惯性系中的顺序必须相同。以下是对您的情况的详细分析。

让美元$和%S美元$分别表示托盘和购物车的框架，即。S美元$在移动$v（美元）$关于美元$.这两个事件是两端的联系美元$和十亿美元$分别是。所以我们有$$\增量x=L\\增量t=\压裂{L}{v}\左（1-\压裂{1}{gamma}\右）=t$$并使用洛伦兹变换，$$\Delta x'=L\\\\Delta t'=\frac｛L｝｛v｝\left（\frac｛1｝｛\gamma｝-1\right）=-t$$因此，这两个联系人的顺序确实与您所说的相反。（您可以通过显示以下内容来确认这一点$\增量x^2\gt c^2\增量t^2$也就是说，它们像空间一样分开。）然而，这与cart-observer分别接收来自A和B的光的两个事件不同。在S美元$，这两个事件之间的空间间隔为零，因为它们是在相同的空间位置接收的。自，年S美元$，cart-observer在中点休息，源也在休息，这两个事件之间的时间就是发射时间之间的时间差。因此，我们有$$\增量x'=0\\增量t'=-t$$并使用洛伦兹变换S美元$到美元$,$$\δx=\gamma v\δt'=-\gamma-vT\\δt=\gama\Delta t'=-\gamma-t$$所以两帧中的顺序是相同的，因为$\增量t$和$\增量t'$具有相同的符号。这证实了第一段中的观察结果。灯光到达cart-observer的顺序在两个帧中是相同的。

可以对托盘观测器的接收进行类似的分析，从中我们发现托盘观测者确实会以相反的顺序从小车观测器接收灯光。这并不矛盾，因为发射、小车观测器接收和托盘观测器接受是三对不同的事件。

要完全明确地说，小车观测器对光的接收与托盘观测器的光接收是不同的一对事件。他们是不彼此之间的洛伦兹变换。事实上，由于这两对接受都是以相反的顺序分开的时间型的，它们不能通过洛伦兹变换联系起来。洛伦兹变换处理相同的不同帧中的事件。您有两对不同的接待活动。每对都有自己的坐标美元$和S美元$。你把物理观察者（即一个空间点，即一帧中的世界线）与帧本身混淆了。

Answer 2

由于同时性是相对的，因此两个事件在不同参照系中的顺序可能不同，它会影响实验的结果，还是会影响实验结果？

它不能。

尽管某些事件的排序取决于参考系，但因果相关事件的排序是帧不变的。如果美元$原因十亿美元$然后美元$将在之前十亿美元$在所有帧中。

实验可以取决于因果相关事件的顺序，这些事件是时间型的或空分隔的。它们不能依赖于非因果相关事件的排序，这些事件像空间一样分开。

一个简单的例子是，测量点A和点B相对于观察者在相同距离处发出的光。如果A发出的光最先到达，他就会引爆炸弹，否则他什么也不会做。随着点发出的光的顺序在不同的帧之间发生变化，可以找到测量结果不同的一对帧（在一帧中，炸弹爆炸，而在另一帧中什么都没有发生）。

其结果不取决于参考坐标系。光发射的顺序会随着帧的变化而变化，但不会改变到达的顺序。

Answer 3

要理解相对论，学习如何绘制和解释时空图。

时空图就像一个位置-时间图，只是我们通常在图上绘制垂直的时间和水平的空间。要完整地解释图表，您需要学习如何找到同时线，但对于这个问题，并不需要这样做。中心点是只有一个时空以及时空中的一组事件。

下面是一个适用于问题中描述的场景的图表：

第A行和第B行显示购物车的两端从左向右移动。第A'和B'行显示托盘的两端从右向左移动。橙色线条显示光脉冲。当A遇到A’时发射一对，当B遇到B’时发射另一对。站在AB中间的人在收到来自A的脉冲之前先收到来自B的脉冲。你可以通过观察每个光脉冲的线（称为世界线）与该人的线（也称为世界线，worldline）相交的位置来判断这一点。站在A’B’中间的人接收A的脉搏，然后接收B的脉搏。

好的，就这些。我们现在需要做的就是说明谁携带了炸弹（或引爆炸弹的扳机）。如果是车上的人，他们就不会引爆炸弹。如果是托盘上的人，他们会引爆炸弹。如果有两个人，他们都有扳机，那么其中一个人会扣动扳机，另一个人不会。要解决你的难题，你看，你必须在每个阶段都非常注重身体。不要试图想象观察者的一些抽象概念和一些抽象炸弹。相反，把一切都放在时空中，在那里它有自己的物理存在。

在这个例子中，相对论带来的惊喜是，购物车上的人推断出事件（B遇到B’）发生在事件（A遇到A’）之前，而托盘上的人则推断出这些事件是按另一个顺序发生的。但这些扣除对事件本身没有任何影响。

（为了完整起见，我应该提到，在物理学的这个领域，“观察者”一词指的是一个人在给定运动状态下对所有时空的一整套结论推断根据我们一直在讨论的观察结果。）

Answer 4

当你写下“炸弹在托盘框架内引爆”时，你就知道自己犯了一个错误。这完全类似于结论“炸弹是用西班牙语引爆的（但不是葡萄牙语）”。炸弹引爆或不引爆，完全独立于你我在谈论它们时选择使用什么框架（或什么语言）。

所以下一步是找出错误。我对你的思维实验的理解是，一个观察者记录下两个事件的顺序，然后根据顺序引爆或不引爆炸弹。显然，结果取决于观察者。

这是本质上相同的思维实验的另一个版本：一枚炸弹位于芝加哥。另一个城市的观测者看着天空，如果有雨云，他会按下按钮引爆炸弹。显然，实验的结果可能取决于观察者是在西雅图（天空多云）还是在图森（天空完全晴朗）。你不会想得出这样的结论：“炸弹是在西雅图爆炸的，但不是在图森”。

Answer 5

在这个实验中，你有两个不同的观察者，他们自然会观察不同的东西。炸弹是否引爆取决于哪个观察员控制炸弹。然而，这并不取决于您在哪一帧中进行计算。

为了说明这一点，不仅要考虑每个观测者将观察到什么，还要考虑每个观察家可以计算出其他观察员将进行观察。

观察者O在推车中，看到托盘随着长度收缩而移动。在观察者O的框架中，灯B首先闪烁，然后是灯A。两个灯闪烁距离相等，可以到达观察者O，因此O以相同的顺序观察它们-B，然后是A。观察者O不会触发炸弹。

现在考虑一下，在观测者O的框架中，观测者O'将看到什么。灯B首先闪烁，因为我们是在观察者O的框架中计算的。然而，观察者O'在该框架中快速向左移动，当它闪烁时，它已经离开了灯B，所以当它闪烁的时候，观察者O'正在迅速远离灯B。光源B发出的光必须追赶观察者O’才能追上。另一方面，当灯A闪烁时，观测者O'位于灯A的右侧，因此观测器O'和光源A的光相互移动。因此，从光源B发出的光必须比从光源a发出的光覆盖更长的距离才能到达观测者O'，因此产生的行程时间差大于光源闪烁时之间的时间差。

观测者O在自己的框架中计算出，观测者O'将首先看到来自光源A的光，然后是来自光源B的光，这是因为观测器O的运动“改变了光到达观测器O'的行进距离”。因此，观察员O'将触发炸弹。

现在在观测者O'的框架中重复这一点。托盘静止不动，推车随着长度收缩而移动。在观察者O'的框架中，灯A首先闪烁，然后是灯B。两个灯闪烁距离相等，可以到达观察者O''，所以O'以相同的顺序观察它们-A，然后B。观察者O''将触发炸弹。

现在考虑一下，在观测者O'的框架中，观测者O将看到什么。灯A首先闪烁，因为我们是在观测器O'的框架中计算的。然而，观察者O在该帧中快速向右移动，并且当灯A闪烁时，它已经在灯A的右侧，所以当灯A闪光时观察者O快速远离灯A。来自光源A的光必须追赶观测者O才能赶上。另一方面，当灯B闪烁时，观察者O位于灯B的左侧，因此观察者O和来自光源B的光相互移动。因此，从光源a发出的光必须比从光源B发出的光覆盖更长的距离才能到达观测者O，因此产生的行程时间差大于光源闪烁时的时间差。

观测者O'在自己的框架中计算出，观测者O将首先看到来自光源B的光，然后是来自光源A的光，这是因为观测者0的运动改变了光到达观测器O的行进距离。因此，观测器O'不会触发炸弹。

两帧都同意观测者O不会触发炸弹，观测者O'会触发炸弹。他们只是有不同的理由得出结论。

这一原则是一致和可靠的：无论你选择什么帧，无论你如何设计实验，事件顺序的任何差异都将通过每个事件的信号到达观察者所需的距离和时间的差异来补偿。在所有参照系中，实验结果总是相同的。

Answer 6

如果首先观察到A处的光线，那么无害的炸弹就是引爆。否则什么也不会发生。

假设两名观察员都有一个雷管开关，通过很长的电线连接到轨道框架中静止的同一个炸弹上。如果任何一个观察者看到灯A在灯B之前亮起，他们按下引爆开关，炸弹就会爆炸。最终的结果是，从任何参照系的角度来看，推车上的观察者总是看到灯B最先亮起，并且没有按下开关。托盘上的观察者总是在任何参照系中看到灯A首先亮起，所以托盘观察者总是按下开关，炸弹就会爆炸。每个人都同意，无论他们处于什么样的参照系中，炸弹都会爆炸，这是托盘观察者按下引爆开关的结果。在所有参考框架中，实际结果都是相同的。

当站在托盘旁休息的观测者的角度观察时，尚不清楚为什么车手没有看到灯A首先亮起。原因是，当灯A被激活时，灯泡发出的光必须在观察者看到之前赶上车中央的观察者。在信号到达之前，购物车的前部已经到达托盘上的B，灯泡发出的光更快地到达购物车的中心，因为购物车正朝着光的来源方向前进。

同样，在购物车的休息架中，B灯首先亮起，但直到A灯的光到达托盘的中心后，B灯才到达托盘的中央，因为B灯必须赶上远离光源的托盘的中心。

所有参考框架均同意：

1. 马车手看到灯B在灯A之前亮起。
2. 托盘乘客看到灯A在灯B之前亮起。
3. 炸弹爆炸了。
4. 马车手没有引爆炸弹。
5. 托盘驾驶员引爆了炸弹。

除了空间分离事件的明显同时性或其他方面，没有什么不同意的，这没有物理后果。

活动总是由光锥连接的。在任何参考框架中，相关但在空间上分离的事件的因果顺序总是相同的，所有观察者都同意这种顺序。

Answer 7

因此，炸弹在托盘框架内引爆。

这句话似乎是误解所在的线索，所以我的回答基于以下对你所说内容的解释。

根据我的推断，您的场景涉及每个观察者单独的雷管，其中每个人将决定是否激活他们自己的根据他们看到的情况进行轰炸。

如果是这样，那么这就是造成混乱的原因。

假设托盘框架中的观察者（T观察者）引爆了炸弹，正如您所描述的那样。然后，购物车框架观测器（C观测器）可以：（1）在字面意义的感知（即C可以观察T进行实验并引爆炸弹），或（2）复制实验在他们自己的框架中进行。

如果是（1），那么C必须观察炸弹爆炸（即使C的灯以不同的顺序闪烁）。其原因是，当在时空背景下观察时，事件的4D排列就是它的样子，并且不以任何方式依赖于观察者的帧。只是每个观察者看到/体验这些4D物体的不同3D切片（这些切片代表每个观察者的“现在”空间，并且相互成角度，“混合”时间和空间方向）。这就是结果依赖于观察者的意义。

如果（2），那么当您复制使用单独（或部分单独）设备进行的实验，要称之为“相同的实验”，必须确切地重现所有相关方面（影响实验结果的事情），并确保您正在观察/测量类似的事情。

在你的描述中，你说如果A和A先相遇，炸弹就会爆炸。但当你改变观察者时，你有效地反映了整个设置：速度改变了方向，移动的物体从另一边来，整个事情在某种程度上是“向后”的。一切都是镜像的，除了你的标签-这会改变哪个灯是相关的。

这样做的结果是每个观察者都进行他们的实验根据不同的规则假设观察者面对面（这与镜像设置一致-每个人面对的是传入对象）。对于T来说，规则是在前面的灯先闪烁时引爆炸弹，而对于C来说，规则则是在后面的灯先闪光时引爆炸弹。

因此，这是不同的实验，他们遵循不同的指令。

Answer 8

你犯了一个基本错误。如果两个事件在购物车框架中同时发生，那么它们在托盘框架中就不会同时发生，同样，如果事件在托盘框架内同时发生，它们在购物车的框架内也不会同时发生。因此，当你说只有当两次闪光同时发生时，炸弹才会爆炸，那么这种说法只能在一帧内成立。如果您创建了一个实验，其中炸弹只有在购物车框架中同时闪烁两次时才会爆炸，那么您创建了这样一个实验：炸弹是由托盘框架中的两次非同时闪烁触发的。