多孔介质中Biot孔隙弹性方程的有限元解

我们研究并比较了五种不同的有限元空间组合，用于近似耦合流动和固体变形系统，即所谓的Biot方程。渗透率和孔隙度场是非均质的，取决于固体驱替和流体压力。我们对连续伽辽金、不连续伽辽金、富集伽辽金和两种类型的混合有限元方法进行了详细的比较。通过比较局部质量守恒特性、通量近似精度、自由度（DOF）以及壁面和CPU时间，研究了上述每种技术的几个优缺点。以流体速度为附加主变量的三场公式化方法通常需要更大的自由度、更长的壁和CPU时间，以及在线性求解器中的更多迭代次数才能收敛。两场公式化是连续和丰富伽辽金函数空间的组合，在保持局部质量的方法中，所需的自由度最小。此外，我们的结果表明，五种方法中有三种方法保持了局部质量，并且在考虑电导率变化时产生了类似的通量近似值。这些不同有限元方法组合的关键性能指标的比较可以用于根据所需精度和可用计算资源选择首选方法。